HomeGiáo DụcBài tập lợi nhuận và rủi ro có lời giải

Bài tập lợi nhuận và rủi ro có lời giải

19:10, 05/07/2021

Lợi nhuậnvàrủi ro của mộtcổphiếu™ Hiệp phươngsaivàtươngquan™ Lợinhuậnvàrủirocủadanhmụcđầutư™ Danhmụcđầutưhiệuquả™ Mô hìnhđịnhgiátàisảnvốn (CAPM)™ Mô hình 3 nhân tố™ Mô hình APT


Bạn đang xem: Bài tập lợi nhuận và rủi ro có lời giải

*
*

Xem thêm: Elly Trần Vướng Ngay Nghi Vấn Phẫu Thuật Thẩm Mỹ, Elly Trần Phẫu Thuật Ngực

Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Chương 4: Lợi nhuận và rủi ro, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
1LỢI NHUẬN VÀ RỦI ROPGS.TS. TRƯƠNG ĐÔNG LỘCKHOA KINH TẾ - QTKD, ĐH CẦN THƠ2NỘI DUNG CHƯƠNG 4™ Lợi nhuận và rủi ro của một cổ phiếu™ Hiệp phương sai và tương quan™ Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư ™ Danh mục đầu tư hiệu quả™ Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)™ Mô hình 3 nhân tố™ Mô hình APT3LỢI NHUẬN CỦA MỘT CỔ PHIẾU00PCPPR ttt+−=Rt: Lợi nhuận của cổ phiếu trong kỳ tPt: Giá cổ phiếu ở thời điểm tP0: Giá cổ phiếu ở thời điểm 0Ct: Tiền mặt nhận được từ cổ phiếu trong giai đoạn 0-t4LỢI NHUẬN KỲ VỌNG CỦA MỘT CỔ PHIẾU(1)∑==+++=niiinn rprprprpR12211 ...Tình trạng nền KT LN của CP A LN của CP BKhủng hoảng -20% 5%Suy thoái 10% 20%Bình thường 30% -12%Cực thịnh 50% 9%5LỢI NHUẬN KỲ VỌNG CỦA MỘT CỔ PHIẾU(2)- Lợi nhuận kỳ vọng của CP A:- Lợi nhuận kỳ vọng của CP B:%5,17175,045,03,01,02,0 ==+++−=AR%5,5055,0409,012,020,005,0 ==+++−=BR6RỦI RO CỦA MỘT CỔ PHIẾU(1)™ Khái niệm- Rủi ro là một nguy cơ có thể gây ra các tổn thất chongười phải gánh chịu nó. - Rủi ro đối với các nhà đầu tư CK là khả năng dẫnđến LN thực tế của CK thấp hơn LN kỳ vọng của nó. ™ Đo lường rủi ro của một cổ phiếunRRVARntti∑=−= 12)(nRRntti∑=−= 12)(σ7RỦI RO CỦA MỘT CỔ PHIẾU(2)Phương sai (độ lệch chuẩn) của CP A0,1056250,32550%Cực thịnh0,267500Tổng0,0156250,12530%Bình thường0,005625-0,07510%Suy thoái0,140625-0,375-20%Khủng hoảngTình trạng nềnKT AtR AAt RR − 2)( AAt RR −8RỦI RO CỦA MỘT CỔ PHIẾU(3)Phương sai (độ lệch chuẩn) của CP B0,0012250,0359%Cực thịnh0,052900Tổng0,030625-0,175-12%Bình thường0,0210250,14520%Suy thoái0,000025-0,0055%Khủng hoảngTình trạng nềnKT AtR AAt RR − 2)( AAt RR −9RỦI RO CỦA MỘT CỔ PHIẾU(4)066875,042675,0 ==AVAR%86,252586,0066875,0 ===Aσ013225,040529,0 ==BVAR%50,111150,0013225,0 ===Bσ10HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ TƯƠNG QUAN(1)nRRRRRRCovntBBtAAtBA∑=−−= 1))((),()()(),(BABA RxSDRSDCovRRCorr =11HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ TƯƠNG QUAN(2)-0,0195Tổng0,0113750,0359%0,32550%Cực thịnh-0,021875-0,175-12%0,12530%Bình thường-0,0108750,14520%-0,07510%Suy thoái0,001875-0,0055%-0,375-20%Khủng hoảngTình trạngnền KTAAt RR − BBt RR −BtRAtR ))(( BBtAAt RRRR −−12HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ TƯƠNG QUAN(3)004875,040195,0),( −=−=BA RRCov1639,01150,0*2586,0004875,0),( −=−=BA RRCorr13LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC (1)™ Trường hợp danh mục gồm 2 loại cổ phiếu- Lợi nhuận của danh mục- Phương sai của danh mục:BBAAP RXXR += R22,22 2 BBBABAAAP XXXXVar σσσ ++=14LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC (2)Ví dụ: Gỉa sử một người đầu tư 100 triệu vào một danhmục gồm 2 loại cổ phiếu: A và B (60 triệu vào CP A và40 triệu vào CP B). Lợi nhuận và phương sai (độ lệchchuẩn) của danh mục này sẽ là:%7,12%)5,5*40,0(%)5,17*60,0( =+=pR< >023851,0013225,0*16,0)004875,0(*4,06,02066875,0*36,0=+−+= xVarP%44,151544,0 ==== PPP VarSDσ15LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC (3)Tính phương sai danh mục bằng ma trậnBABA22AAX σ22BBX σBABAXX ,σBABAXX ,σ16LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC (4)™ Trường hợp danh mục gồm nhiều loại CP),(1 ,1212jijninijjiiniiP RRCovXXXVar ∑ ∑∑= ≠==+= σiRniiXpR ∑== 1- Phương sai của danh mục:- Lợi nhuận của danh mục:17LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC (5)Tính phương sai của danh mục bằng ma trậnn321CPn321 2121σX ),( 2121 RRCovXX ),( 3131 RRCovXX ),( 11 nn RRCovXX),( 1212 RRCovXX),( 1313 RRCovXX),( 11 RRCovXX nn),( 22 nn RRCovXX),( 33 nn RRCovXX2222σX22nnX σ2323σX),( 2323 RRCovXX),( 3232 RRCovXX),( 33 RRCovXX nn),( 22 RRCovXX nn18DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ(1)™ Trường hợp danh mục gồm 2 loại cổ phiếu19DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ(2)™ Trường hợp danh mục gồm n loại cổ phiếu20DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ(3)™ Danh mục gồm 1 trái phiếu chính phủ và 1 CPVí dụ: Ông Phúc đang xem xét đầu tư vào cổ phiếu củaCông ty X và trái phiếu Chính phủ. Lợi nhuận kỳ vọng vàrủi ro (độ lệch chuẩn) của 2 chứng khoán này như sau:Cổ phiếu X Trái phiếu CPLợi nhuận 14% 10%Độ lệch chuẩn 0,20 021DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ(4)™ Tỷ lệ đầu tư: 35% : 65%Lợi nhuận = 0,35x14 + 0,65x10 = 11,4%™ Tỷ lệ đầu tư: 120% : -20%Lợi nhuận = 1,20x14 + -0,20x10 = 14,8%%707,020,035,0 22 === xσ%2424,0)20,0(20,1 22 ==−= xσ22DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ(5)Độ lệch chuẩn của lợinhuận danh mục (%)35% đầu tư vào cổ phiếu65% đầu tư vào trái phiếu10 = RFLợi nhuận kỳ vọngcủa danh mục (%)20120% đầu tư vào cổ phiếu-20% đầu tư vào trái phiếuĐồ thị 5.3: Lợi nhuận và rủi ro của danh mục gồm 1 trái phiếu và một cổ phiếu23DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ(6)™ Danh mục gồm một trái phiếu chính phủ và n cổ phiếuLợi nhuận kỳ vọngcủa danh mụcRFĐường IIĐường thị trường vốnRủi ro của danhmục (độ lệch chuẩn)ĐườngII X2 Q3Y5A470% trái phiếu30% cổ phiếu đại diện bởi Q35% trái phiếu65% cổ phiếu đại diện bởi Q- 40% trái phiếu140% cổ phiếu đại diện bởi Q24RỦI RO HỆ THỐNG VÀ RỦI RO PHI HỆ THỐNG (1)- Rủi ro hệ thống (systematic risk)• Rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán được gây ra bởi các yếu tố vĩ mô.• Rủi ro hệ thống không thể giảm thiểu bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư- Rủi ro phi hệ thống (unsystematic risk)• Rủi ro ro xãy ra đối với một hoặc một số chứng khoán màkhông ảnh hưởng đến toàn bộ thị trường• Rủi ro phi hệ thống có thể được loại trừ bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư.25RỦI RO HỆ THỐNG VÀ RỦI RO PHI HỆ THỐNG (2)iii uRR +=: Lợi nhuận thực tế của cổ phiếu i: Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu i: Kết quả của các biến cố không tiên đoán đượciRiRiuiiiiii mRuRR ε++=+=: Rủi ro hệ thống (rủi ro thị trường) của cổ phiếu i: Rủi ro phi hệ thống của cổ phiếu iimiε26RỦI RO HỆ THỐNG VÀ RỦI RO PHI HỆ THỐNG (3)RR hệ thống, mRR phi hệ thống, εRR chung, Uε27CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG(1)™ Danh mục cân bằng thị trường- Mỗi cá nhân có thể có một ước lượng khác nhau vềlợi nhuận kỳ vọng, phương sai cho từng cổ phiếu.- Các ước lượng này có thể không có khác biệt lớn nếu các nhà đầu tư có được thông tin như nhau.- Giả thuyết sự kỳ vọng thuần nhất (homogeneous expectations): có một thị trường mà ở đó tất cả cácnhà đầu tư đều có những ước lượng giống nhau về lợinhuận kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai.28CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG(2)- Với giả thuyết sự kỳ vọng thuần nhất, tất cả các nhàđầu tư nên nắm giữ danh mục bao gồm các CK rủi rođược thể hiện bởi điểm A trên Đồ thị 5.4.- Các nhà đầu tư không thích mạo hiểm có thể kết hợpdanh mục A với các chứng khoán phi rủi ro để đạtđược điểm 4.- Với các nhà đầu tư thích mạo hiểm, họ có thể vaythêm tiền để đầu tư vào danh mục A nhằm đạt đượcđiểm 5.29CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG(3)- Nếu tất cả các nhà đầu tư lựa chọn cùng một danhmục các chứng khoán rủi ro thì danh mục này là gì?- Danh mục đó chính là danh mục tính theo tỷ trọng giá trị thị trường của tất cả cổ phiếu hiện hữu (market-value-weighted portfolio).=> Danh mục này được gọi là danh mục thị trường(market portfolio).- Chỉ số của một lượng lớn CP là đại diện rất tốt chodanh mục gồm nhiều CP của các nhà đầu tư.30RỦI RO THỊ TRƯỜNG CỦA MỘT CỔ PHIẾU(1)- Rủi ro thị trường của một CP trong danh mục lớnđược đo lường bằng hệ số beta của CP đó.- Hệ số beta được định nghĩa như là một chỉ tiêu đolường sự phản ứng của một CP đối với sự thay đổicủa danh mục thị trường. - Ví dụ: Hệ số beta của Công ty Y là 1,5, điều này cónghĩa là khi lợi nhuận thị trường tăng 1% thì lợinhuận kỳ vọng của công ty sẽ tăng 1,5%. 31RỦI RO THỊ TRƯỜNG CỦA MỘT CỔ PHIẾU(2))(),(2MMii RRRCovσβ =: Rủi ro thị trường của cổ phiếu i: Hiệp phương saiPhương sai của lợi nhuận thị trườngiβ),( Mi RRCov:)(2 MRσ11==∑=niiiM X ββMβ : Rủi ro của cả thị trường: Rủi ro thị trường của cổ phiếu iXi : Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu iiβ32RỦI RO THỊ TRƯỜNG CỦA MỘT CỔ PHIẾU(3)Xác định beta bằng phương pháp hồi quyεβα ++= mii RRRi: Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu iRm: Lợi nhuận thị trườngβi: Rủi ro thị trường của cổ phiếu i33MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN - CAPM(1)Đường thị trường vốn (CML)1FRMRiRiβ34MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN - CAPM(2))( FMF RRRR −+= β- Nếu Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếubằng với lợi nhuận của chứng khoán phi rủi ro.- Nếu Lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếubằng với lợi nhuận của thị trường. :0 FRR =⇒=β:1 MRR=⇒=β35MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN - CAPM(3)Ví dụ: Cổ phiếu của Công ty Q-mart có hệ số beta là1,5. Hệ số beta của Công ty Zebra là 0,8. Lãi suất củatrái phiếu chính phủ (chứng khoán phi rủi ro) là 7%. Lợi nhuận kỳ vọng của thị trường là 15%. Lợi nhuận kỳvọng của 2 loại cổ phiếu này được tính như sau:LN kỳ vọng của Q-mart = 7% + 1,5(15% - 7%) = 19%LN kỳ vọng của Zebra = 7% + 0,8(15% - 7%) = 13,4%36MÔ HÌNH 3 NHÂN TỐ CỦA FAMA VÀFRENCH- Fama và French (1992) kết luận rằng beta không phải là biến duy nhất giải thích lợi nhuận của một cổphiếu như trong mô hình CAPM.- Trong mô hình 3 nhân tố Fama-French (Fama-French Three-Factor Model) lợi nhuận của một cổphiếu được xác định trong mối tương quan với: (1)lợi nhuận thị trường, (2) quy mô công ty, (3) giá trịsổ sách so với giá trị thị trường. 37LÝ THUYẾT CHÊNH LỆCH GIÁ – APT(ARBITRAGE PRICING THEORY)- ATP là mô hình sử dụng nhiều yếu tố để xác định mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một cổ phiếu bằng cách giả định rằng lợi nhuận cómối quan hệ tuyến tính với nhiều yếu tố rủi ro.- Mô hình này được dựa trên nguyên tắc: 2 tài sản giống hệt nhau không thể bán với 2 giá khác nhau.<9-10>38LÝ THUYẾT CHÊNH LỆCH GIÁ – APT(ARBITRAGE PRICING THEORY)- Lợi nhuận kỳ vọng trong trường hợp có k yếu tốrủi ro được xác định như sau:( ) ( )( )∑=−+=−++−+=K1jFjFikFi1irRrrRrRrRjk1βββiRL- CAPM được xem như là một trường hợp đặc biệt của APT khi chỉ có duy nhất một nhân tố (LN không tiên đoán được của danh mục thị trường)