Home

12:49, 27/06/2021
Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

*

*


dùng công thức hạ bậc để giải các phương trình sau :

a)\(\sin^24x+\sin^23x=\sin^22x+\sin^2x\)

b)\(\cos^2x+\cos^22x+\cos^23x+\cos^24x=2\)


a)\(pt\Leftrightarrow\frac{1-cos8x}{2}+\frac{1-cos6x}{2}=\frac{1-cos4x}{2}+\frac{1-cos2x}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos4x=cos6x+cos8x\)

\(\Leftrightarrow2cos3x\cdot cosx=2cos7x\cdot cosx\)

\(\Leftrightarrow2cos\left(cos3x-cos7x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cosx\cdot\left(-2\right)\cdot sin5x\cdot sin\left(-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\cdot sin2x\cdot sin5x=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\cdot sin5x=0\)(do sin2x=0 2sinx*cosx=0 gồm th cosx=0 r`)

\(\Leftrightarrow\left<\begin{array}{nghiempt}sin2x=0\\sin5x=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left<\begin{array}{nghiempt}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{k\pi}{5}\end{array}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)


Đúng 0
Bình luận (3)

b)\(pt\Leftrightarrow1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos8x+cos4x+cos6x=0\)

\(\Leftrightarrow cos10x\cdot cos6x+cos10x\cdot cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos10x\left(cos6x+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos10x\cdot cos8x\cdot cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left<\begin{array}{nghiempt}cos10x=0\\cos8x=0\\cos4x=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{20}+\frac{k\pi}{10}\\x=\frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{8}\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\end{array}\right.\)


Đúng 0
Bình luận (1)

\(\sin^2x+sin^23x=\cos^22x+\cos^24x\)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
1
0
Gửi Hủy

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos4x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos8x\)

\(\Leftrightarrow cos8x+cos2x+cos6x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2cos5x.cos3x+2cos5x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cos5x\left(cos3x+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2cos5x.cos2x.cosx=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}cos5x=0\\cos2x=0\\cosx=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{10}+\frac{k\pi}{5}\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)


Đúng 0

Bình luận (0)

giải các pt

a) \(sin^3x.cosx-sinx.cos^3x=\frac{\sqrt{2}}{8}\)

b) \(sin^3x-cos^24x=sin^25x-cos^26x\)

c) \(\left(2sinx-cosx+1\right)\left(1+cosx\right)=sin^2x\)

d) \(sin7x+sin9x=2\left\)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
4
0
Gửi Hủy

a/

\(\Leftrightarrow sinx.cosx\left(sin^2x-cos^2x\right)=\frac{\sqrt{2}}{8}\)

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx\left(cos^2x-sin^2x\right)=-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\Leftrightarrow sin2x.cos2x=-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin4x=-\frac{\sqrt{2}}{4}\)

\(\Leftrightarrow sin4x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\left<{}\begin{matrix}4x=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\4x=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left<{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{5\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)


Đúng 0

Bình luận (0)

b/

Câu này đề hơi kì quái, bạn coi lại đề được ko? Biến đổi mấy cách vẫn thấy ko ổn

c/

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx+1\right)\left(1+cosx\right)=1-cos^2x\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-cosx+1\right)\left(1+cosx\right)=\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}1+cosx=0\left(1\right)\\2sinx-cosx+1=1-cosx\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow cosx=-1\Leftrightarrow\pi x=\pi+k2\pi\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow2sinx=0\Rightarrow sinx=0\)

\(\Rightarrow x=k\pi\)

Kết hợp lại ta được \(x=k\pi\)


Đúng 0
Bình luận (0)

d/

\(\Leftrightarrow2sin8x.cosx=cos\left(\frac{\pi}{2}-2x\right)+1-1-cos\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\) (hạ bậc vế phải)

\(\Leftrightarrow2sin8x.cosx=sin2x+sin4x\)

\(\Leftrightarrow2sin8x.cosx=2sin3x.cosx\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(sin8x-sin3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}cosx=0\\sin8x=sin3x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left<{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\8x=3x+k2\pi\\8x=\pi-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left<{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{k2\pi}{5}\\x=\frac{\pi}{11}+\frac{k2\pi}{11}\end{matrix}\right.\)


Đúng 0
Bình luận (0)

1)\(sin^23x.cos2x+sin^2x=0\)

2)

\(cos^23x+cos^22x=sin^2x\)

3)

\(\frac{1}{4}+cos^2\frac{x}{3}=\frac{1}{2}sin^2\frac{x}{2}\)

4)

\(sin^23x-sin^22x-sin^2x=0\)

5)

\(2cos^2x=3sin^25x+2\)

6) 3cosx+2cos2x-cos3x=2sinxsin2x-1

7) \(sinx+cosx=\sqrt{2}\left(2-sin^32x\right)\)


Lớp 11 Toán Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương t...
6
0
Gửi Hủy

1.

Bạn đang xem:

\(\Leftrightarrow\left(1-cos6x\right)cos2x+1-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x-cos2x.cos6x+1-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(cos8x-cos4x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2cos^24x-cos4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}cos4x=-1\\cos4x=\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4x=\pi+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)


Đúng 0

Bình luận (0)

2.

Xem thêm: 3 Tháng 10 Ngày Làm Gì Cho Bé, Những Mẹo Hay Khi Chăm Trẻ Sơ Sinh Và Trẻ Nhỏ

\(\Leftrightarrow1+cos6x+2cos^22x=1-cos2x\)

\(\Leftrightarrow cos6x+cos2x+2cos^22x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x.cos2x+cos^22x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(cos4x+cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cos^22x+cos2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=-1\\cos2x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)


Đúng 0
Bình luận (0)

3.

Đặt \(\frac{x}{6}=t\Rightarrow\frac{1}{4}+cos^22t=\frac{1}{2}sin^23t\)

\(\Leftrightarrow1+4cos^22t=1-cos6t\)

\(\Leftrightarrow cos6t+4cos^22t=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^32t+4cos^22t-3cos2t=0\)

\(\Leftrightarrow cos2t\left(4cos^22t+4cos2t-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}cos2t=0\\cos2t=\frac{1}{2}\\cos2t=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}t=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\t=\pm\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left<{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\\frac{x}{3}=\frac{\pi}{6}+k\pi\\\frac{x}{3}=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=...\)


Đúng 0
Bình luận (0)

giải pt

a, \(\sin^2x+\sin^22x+\sin^23x=\dfrac{3}{2}\)

b. \(\cos^2x+\sin^22x+\cos^23x=1\)

c,\(\sin5x+2\cos^2x=1\)

d,\(1+\tan x=2\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

e,\(\sin3x+\cos3x-\sin x+\cos x=\sqrt{2}\cos2x\)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
1
0
Gửi Hủy

.


Đúng 0

Bình luận (0)

giải phương trình \(\cos^24x+\cos^26x=\sin^212x+\sin^216x+2\) \(\forall x\in\left(0;\pi\right)\)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
1
0
Gửi Hủy

\(\left\{{}\begin{matrix}cos^24x+cos^26x\le2\\sin^212x+sin^216x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT\le VP\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}cos^24x=1\\cos^26x=1\\sin^212x=0\\sin^216x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin4x=0\\sin6x=0\\sin12x=0\\sin16x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)


Đúng 0

Bình luận (0)

\(sin^25x+1=cos^23x\)

\(tanx+cotx=2sin\left(x+\frac{pi}{4}\right)\)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
0
0
Gửi Hủy

Giải các phương trình sau:

\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)

\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)

\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)

\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)


Lớp 11 Toán
0
0
Gửi Hủy

Giải phương trình:

a) \(Sin^22x+Cos^23x=0\)

b) \(Sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)Cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=1\)

c) \(Cos^2x+Cos^22x+Cos^23x=1\)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
3
0
Gửi Hủy
https://i.imgur.com/KATLCup.jpg
Đúng 0

Bình luận (0)
https://i.imgur.com/C3DgdmP.jpg
Đúng 0
Bình luận (0)
https://i.imgur.com/cJUYRGv.jpg
Đúng 0
Bình luận (0)
aiesec-unwe.net